Seinen Namen bekam er von der nicht mehr vorhandenen "Grüneburg", dem Landsitz der Familie Rothschild, die den Park im Stil eines englischen Landschaftsgarten anlegen ließen. Das 29 Hektar große Areal, zwischen Palmengarten und Botanischem Garten, umfaßt weite Wiesen mit kulissenhaft eingestreuten Baum- und Buschgruppen. Geschwungene Kieswege laden zum Flanieren, Joggen, Walken, Radeln oder Bladen ein. Die weitläufigen Wiesen sind das El Dorado aller Sonnenanbeter. Sehenswert sind das zierliche Pförtnerhaus und der achteckige klassizistische Schönhof-Pavillon, in dem heute ein Cafe untergebracht ist.
